Verta, hikeä ja istumalihaksia – miten matematiikkaa opitaan?
Matematiikan yo-arvosanasta on useassa korkeakouluhaussa tarjolla mehevä pistesaalis, joten oli se sitten kokelaalle intohimo tai pakollinen paha, matematiikka usein löytyy lopulta todistuspaperista. Mieluiten hyvällä arvosanalla, tietysti.
Mitä hyvän matematiikan yo-arvosanan saavuttaminen sitten vaatii? Olet varmaan kuullut, että siihen tarvitaan harjoitusta, aikaa ja hyviä istumalihaksia. Kuulostaako kliseiseltä? Istumalihakset ainakin kuulostavat. Miksi tätä ratkaisua sitten tarjoillaan matematiikan oppimiseen?
Ihminen oppii niitä taitoja, joita harjoittelee. Tästä syystä matematiikan opiskelu vaatii harjoittelemista: laskemista, ongelmien ratkaisemista ja kuvaajien piirtämistä. Matematiikkaa ei siis opi pelkästään lukemalla erilaisia laskukaavoja ja -esimerkkejä, vaan sen sijaan taitava matemaatikko on pohdiskellut itse matematiikan tehtäviä kynän ja paperin (tai miksei myös kaavaeditorin ja kuvaajanpiirto-ohjelman) ääressä.
Koska prosenttilaskujen oppiminen vaatii useamman tehtävän ratkomista ja derivaattojen järkeilykin melkoisen pinon erotusosamäärän raja-arvoja, yhdessä päivässä kahlattu rivimäärä ei välttämättä vakuuta, aiheiden lukumäärästä puhumattakaan. Tästä syystä matematiikan oppimiseen vaaditaan siis riittävästi opiskelutunteja. Toisaalta aivojen täytyy jäsennellä opittuja tietoja rauhassa, joten luku-urakkaa ei kannata rakentaa muutaman pitkän opiskeluillan varaan. Opitut asiat ja hankalat tehtävät on hyvä jättää välillä hautumaan yön yli.
Viimeisenä matematiikan opiskelun kulmakivenä on sitkeä luonne, hyvät hermot tai millä nimellä periksiantamattomuutta sitten ikinä halutaankaan kutsua. Oppimistuloksia ei välttämättä huomaa heti yhden tehtävän jälkeen. Sen sijaan yhden yhtälöparin ratkaiseminen voi viedä joskus tunnin jos toisenkin ja trigonometriset funktiot saattavat tuntua epäselvältä jopa viikkojen ajan. Koska matematiikan oppiminen kuitenkin vaatii harjoittelua, on haastavina hetkinä tärkeää jatkaa opiskelua, jättää tehtävät välillä hautumaan ja luottaa oppimisprosessiin. Opiskelun kuuluu nimittäin tuntua haastavalta: Jos joudut puurtamaan opiskelujen parissa, tehtävät eivät ole sinulle liian helppoja ja voit kehittyä!
Yllä mainitut kolme asiaa eivät tosiaan taida täyttää matematiikan trendikkään pikadieetin tuntomerkkejä. No, pikadieettiä tässä ei haetakaan, mutta jotain tyylikästä mielellään, kiitos!
Mafynetti on suunniteltu pitkän kokemuksen avulla siten, että se auttaa opiskelemaan tehokkaasti. Mafynetissä teoriat on pilkottu pieniin osiin niin, että opiskelet sopivalla tahdilla ja harjoittelet matematiikkaa aktiivisesti sopivan haastavien harjoitustehtävien avulla. Lisäksi Mafynetin automaattinen kertaustoiminto pitää huolta siitä, että ehdit jäsennellä sekä syventää tietojasi rauhassa. Edistysmiskäyrä taas auttaa hahmottamaan tarvittavan työmäärän.
Matematiikan opiskeluun ei siis välttämättä tarvita verta, mutta hikeä, istumalihaksia ja Mafynetti kylläkin!
Tuulia Tokola
”Kirjoittaja rakastaa luonnontieteitä, ja hänen mielestään hyvä matikkapää kuuluu kaikille.”